Jumat, 06 Januari 2012
Memahami Konsep Bangun Datar Menggunakan Media Pembelajaran
Nah, kita ini kan guru, guru harus cerdas duluan sebelum mencerdaskan anak buahnya, Yuk, kita belajar bersama-sama tentang materi materi ajar kita. Pertamax , kita aka pelajari tentang luas Bangun Datar, sebelum kita mengarak ke hitung-menghitung Luas Bangun Darat, kita harus kenalkan dulu konsep pengenalannya. Sungguh ironis sekali jika kita menyuguhkan semua rumus yang dikemas kedalam tabel, kemudian memerintahkan kepada mereka untuk , menghapal semua rumus dalam satu waktu. Jika demikaian mereka bukan akan menjadi sesorang yang "memahami" namun lebih tepatnya adalah sebagai "mesin penghapal"
Menurut teori yang di kemukakan oleh Bruner, Tidak hanya tingkat kedalaman konsep yang diberikan pada siswa tetapi harus disesuaikan dengan tingkat kemampuannya, cara penyampaian materi pun demikian pula. Guru harus mengetahui tingkat perkembangan mental siswa dan bagaimana pengajaran yang harus dilakukan sesuai dengan tahap-tahap.
Sebelum membahas mengenai kegiatan yang kita lakukan untuk meningkatkan pemahaman siswa, ada baiknya kita tau bagaimana sih penerapan yang dikemukakan oleh Bruner dalam pembelajaran matematika usia Sekolah Dasar ? Berikut ini penjelasannya :
Aplikasi Teori Bruner Dalam Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar
Penerapan teori belajar Bruner dalam pembelajaran dapat dilakukan dengan:
1. Sajikan contoh dan bukan contoh dari konsep-konsep yang anda ajarkan.
Misal : untuk contoh mau mengajarkan bentuk bangun datar segiempat, sedangkan bukan contoh adalah berikan bangun datar segitiga, segi lima atau lingkaran.
2. Bantu si belajar untuk melihat adanya hubungan antara konsep-konsep.
Misalnya berikan pertanyaan kepada sibelajar seperti berikut ini ” apakah nama bentuk ubin yang sering digunakan untuk menutupi lantai rumah? Berapa cm ukuran ubin-ubin yang dapat digunakan?
3. Berikan satu pertanyaan dan biarkan biarkan siswa untuk mencari jawabannya sendiri. Misalnya Jelaskan ciri-ciri/ sifat-sifat dari bangun Ubin tersebut?
Sebagai pengantar dalam memahami konsep luas, dapat dimulai dengan kegiatan berikut.
a. Menutup benda yang memiliki permukaan datar (misalnya meja) dengan berbagai bangun datar yang lebih kecil sebagai satuan luas, Misalnya lihat gambar dibawah ini :
Kemudian hitunglah banyaknya satuan luas penutupnya. Hasil hitungan tersebut merupakan luas daerah yang diukur dengan satuan yang tidak baku.
Setelah itu lanjutkan dengan benda yang memiliki permukaan datar lainnya, misalnya papan tulis dan sebagainya.
Catatan:
Meskipun hasil ini belum menunjukkan luas secara tepat tetapi cukup untuk mengantarkan siswa menuju pengertian luas yang sebenarnya.
b. Menggambar bangun datar kemudian ditutup dengan gambar bangun datar yang lain yang lebih kecil sebagai satuan luas, misal seperti pada Gambar berikut.
Kemudian hitunglah banyaknya satuan luas penutupnya. Hasil hitungan tersebut merupakan luas daerah yang diukur dengan satuan yang tidak baku.
Setelah itu lanjutkan dengan bangun datar lainnya, misalnya jajargenjang, segitiga dan sebagainya.
c. Setelah itu buatlah tabel seperti di bawah ini untuk mempermudah pemahaman mengenai pemahaman mengenai luas.
Dari Tabel 2.1 di atas, maka akan terlihat bahwa ’persegi’ merupakan satuan yang paling mudah dibayangkan dan menutup secara rapat.
Dalam pembicaraan selanjutnya, kita tidak mesti mencantumkan satuan luas yang sudah baku seperti cm^2, m^2 dan sebagainya, tetapi satu persegi satuan secara umum.
Dengan kegiatan ini diharapkan siswa dapat menyimpulkan bahwa luas bangun datar adalah banyaknya satuan luas yang dapat digunakan untuk menutup (secara rapat) daerah tersebut.
www.papantulisku.com/2011/06/memahami-konsep-luas-bangun-datar-untuk
Media Pembelajaran Matematika
PENGGUNAAN MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi semakin mendorong upaya-upaya yang pembaharuan dalam pemanfaat hasi-hasil teknologi dalam proses belajar. Para pendidik dituntut agar mampu menggunakan media yang dapat disediakan oleh sekolah dan tidak tertutup kemungkinan bahwa media tersebut sesuai dengan perkembangan dan tuntutan zaman. Berbagai macam media pembelajaran merupakan salah satu factor penunjang yang penting dalam proses peningkatan kualitas belajar mengajar.
Untuk mencapai tingkat efisien dan efektivitas yang memadai, salah satu usaha yang perlu dilakukan adalah mengurangi system penyampain bahan pelajaran yang bersifat verbalistik dengan mengembangkan media sebagai alat bantu maupun sumber belajar. Oleh sebab itu penting media perencanaan yang merupakan suatu perencanaan didalam pemilihan media pembalajaran yang lebih baik dan dapat digunakan untuk proses belajar mengajar yang diharapkan dapat mempertinggi hasil belajar yang dicapai.
Media perencanaan dibuat untuk membantu para pendidik menyampaikan berbagai materi tersusun secara rapi yang dapat membangkitkan keinginan dan minat yang baru, membangkitkan motivasi dan rangsangan kegiatan belajar pada peserta didik. Berbagai macam media yang disajikan didalam proses belajar mengajar yang dapat membantu perkembangan pendidikan yang lebih maju.
B. Rumusan Masalah
Dari uraian latar belakang masalah di atas dapat diuraikan rumusan masalah,
diantaranya:
1. Jelaskan pengertian media pembelajaran!
2. Apa criteria dan prinsip pemilihan media pembelajaran ?
3. Jelaskan peranan & kegunaan media pembelajaran!
4. Jelaskan fungsi media dalam pembelajaran matematika!
5. Apa kelebihan dan kekurangan menggunakan media dalam pembelajaran matematika?
BAB II
PEMBAHASAN
A. Pengertian media Pembelajaran
¢ Kata media berasal dari bahasa latin dan merupakan bentuk jamak dari kata medium yang secara harfiah berarti perantara atau pengantar. Media adalah perantara atau pengantar pesan dari pengirim ke penerima pesan.
¢ Media atau teaching aids atau audio visual aids (A.V.A) adalah alat – alat dalam menolong dalam pembelajaran. Guru menggunakan alat – alat tersebut waktu menerangkan pelajarannya untuk mencegah verbalisme(hafalan atai tidak memahami makna yang jelas)
Menurut¢ Blake dan Horalsen ( dalam Arindawati,2004: 44), media adalah saluran komunikasi yang digunakan untuk menyampaikan pesan antara sumber (pemberi pesan) dengan penerima pesan
Mc. Luhan, mengemukan¢ bahwa media adalah saluran (channel), karena menyampaikan pesan (informasi) dari sumber informasi itu kepada penerima informasi.
¢ Hamidjo, media adalah semua bentuk perantara yang digunakan oleh manusia untuk menyampaikan atau menyebar ide sehingga ide atau pendapat atau gagasan yang dikemukan untuk sampai kepada penerima
Dalam¢ arti luas media adalah setiap orang, materi atau peristiwa yang memberi kesempatan kepada pembelajar untuk memperoleh pengetahuan, keterampulan dan sikap. Dalam pengertian ini guru, buku teks, lingkungan sekolah termasuk didalamnya.
Dalam arti sempit, media adalah dibatasi pada¢ bahan cetak, foto, barang elektronik, alat- alat mekanis, gambar yang disusun dan informasi verbal.
Dari berbagai pandangan, disimpulkan¢ bahwa media adalah segala sesuatu yang dapat digunakan untuk menyalurkan pesan dari pengirim ke penerima, sehingga dapat merangsang pikiran, perasaan, perhatian dan minat siswa sedemikian rupa sehingga memungkinkan terjadi proses belajar
Wujud dan jenis media pembelajaran
Media pembelajaran dibedakan atas 6 jenis media sebagai berikut,¢
1. Media Pandang ( visual)
Media pandang meliputi : gambar buram, atau gambar tembus pandang. Gambar buram meliputi : Sketsa, lukisan dinding,chart,grafik dll. Gambar tembus pandang meliputi : slide, dan gambar bergerak
2. Media Dengar ( audio)
Media dengar meliputi: radio dan kaset
3. Media pandang dengar(audio-Visual)
Media pandang dengar meliputi: TV dan Video
4. Media cetak,
Media Cetak meliputi : buku – buku pelajaran, buku bacaan,kamus,ensiklopedia
5. Objek fisik nyata
Objek nyata meliputi lingkungan alam, lingkungan sosial,lingkungan budaya,nara sumber,dan hasil karya siswa
6. Media komputer
B. Kriteria dan prinsip pemilihan media pembelajaran
Kriteria pemilihan media pembelajaran:¢
1. Media harus sesuai dengan tujuan pembelajaran
2. Media harus sesuai dengan materi pembelajaran
3. Media harus sesuai dengan strategi pembelajaran/prosedural didaktik
4. Media harus sesuai dengan pengelompokan siswa
Prinsip pemilihan media yaitu¢
1. Prinsip efisient/hemat
2. Prinsip ketersediaan
3. Prinsip teknis
4. Prinsip penggunaan
C. Peranan dan kegunaan media pembelajaran
Media dapat di gunakan dalam PBM dengan dua arah yaitu :¢
1. Sebagai alat bantu mengajar (dependen media)
2. Sebagai media belajar yang dapat digunakan sendiri oleh siswa (independent media)
D. Fungsi Media dalam pembelajaran matematika
Fungsi media dalam pembelajaran :
Media dalam konteks komunikasi memiliki fungsi yang sangat luas yakni sebagai berikut :¢
1. Fungsi edukatif, memberikan pengaruh yang bernilai pendidikan, mendidik siswa dan masyarakat untuk berpikir kritis, memberi pengalaman yang bermakna, serta mengembangkan dan memperluas cakrawala berpikir siswa.
2. Fungsi sosial, memberikan informasi autentik dalam berbagai bidang kehidupan dan konsep yang sama pada setiap orang sehingga dapat mempeluas pergaulan,pengenalan,pemahaman tentang orang,adat istiadat dan cara bergaul.
3. Fungsi ekonomis, dengan menggunakan media pendidikan pencapaian tujuan dapat dilakukan dengan efesien, penyampaian materi dapat menekan sedikit mungkin penggunaan biaya,tenaga, serta waktu tanpa mengurangi efektivitas dalam pencapaian tujuan
4. Fungsi budaya, memberikan perubahan-perubahan dalam segi kehidupan manusia, dapat mewariskan dan meneruskan unsur-unsur budaya dan seni yang ada di masyarakat.
Menurut Winataputra(Arindawati,2004:47-48), Bahwa media pembelajaran berfungsi sebagai berikut :
1. Untuk mewujudkan situasi belajar mengajar yang lebih efektif
2. Media pembelajaran sebagai bagian yang integral dari keseluruhan proses pembelajaran
3. Media pembelajaran dalam penggunaannya harus relevan dengan tujuan dan isi pembelajaran.
4. Hiburan dan memancing perhatian siswa
5. Untuk mempercepat proses belajar dalam menangkap tujuan dan bahan ajar secara cepat dan mudah
6. Meningkatkan kualitas belajar mengajar
7. Media pembelajaran meletakkan dasar-dasar yang konkrit dalam menghindari terjadinya penyakit verbalisme.
E. Kelebihan & kekurangan menggunakan media dalam pembelajaran matematika
Adapun kelebihan menggunakan media dalam pembelajaran matematika antara lain:
a. Bahan pelajaran akan lebih jelas maknanya sehingga lebih jelas dipahami siswa sehingga memungkinkan siswa menguasai tujuan pengajaran lebih baik.
b. Metode mengajar akan lebih bervariasi
c. Siswa lebih banyak melakukan kegiatan belajar
d. Motivasi belajar dari para siswa dapat ditumbuhkan / dinaikkan
e. Dapat mengatasi sifat pasif dari para siswa
Adapun kekurangan dalam penggunaan media dalam pengajaran matematika antara lain:
a. Biaya pengadaan
b. Pengalaman seorang guru dalam menggunakan media pengajaran tersebut.
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi semakin mendorong upaya-upaya yang pembaharuan dalam pemanfaat hasi-hasil teknologi dalam proses belajar. Para pendidik dituntut agar mampu menggunakan media yang dapat disediakan oleh sekolah dan tidak tertutup kemungkinan bahwa media tersebut sesuai dengan perkembangan dan tuntutan zaman. Berbagai macam media pembelajaran merupakan salah satu factor penunjang yang penting dalam proses peningkatan kualitas belajar mengajar.
Untuk mencapai tingkat efisien dan efektivitas yang memadai, salah satu usaha yang perlu dilakukan adalah mengurangi system penyampain bahan pelajaran yang bersifat verbalistik dengan mengembangkan media sebagai alat bantu maupun sumber belajar. Oleh sebab itu penting media perencanaan yang merupakan suatu perencanaan didalam pemilihan media pembalajaran yang lebih baik dan dapat digunakan untuk proses belajar mengajar yang diharapkan dapat mempertinggi hasil belajar yang dicapai.
Media perencanaan dibuat untuk membantu para pendidik menyampaikan berbagai materi tersusun secara rapi yang dapat membangkitkan keinginan dan minat yang baru, membangkitkan motivasi dan rangsangan kegiatan belajar pada peserta didik. Berbagai macam media yang disajikan didalam proses belajar mengajar yang dapat membantu perkembangan pendidikan yang lebih maju.
B. Rumusan Masalah
Dari uraian latar belakang masalah di atas dapat diuraikan rumusan masalah,
diantaranya:
1. Jelaskan pengertian media pembelajaran!
2. Apa criteria dan prinsip pemilihan media pembelajaran ?
3. Jelaskan peranan & kegunaan media pembelajaran!
4. Jelaskan fungsi media dalam pembelajaran matematika!
5. Apa kelebihan dan kekurangan menggunakan media dalam pembelajaran matematika?
BAB II
PEMBAHASAN
A. Pengertian media Pembelajaran
¢ Kata media berasal dari bahasa latin dan merupakan bentuk jamak dari kata medium yang secara harfiah berarti perantara atau pengantar. Media adalah perantara atau pengantar pesan dari pengirim ke penerima pesan.
¢ Media atau teaching aids atau audio visual aids (A.V.A) adalah alat – alat dalam menolong dalam pembelajaran. Guru menggunakan alat – alat tersebut waktu menerangkan pelajarannya untuk mencegah verbalisme(hafalan atai tidak memahami makna yang jelas)
Menurut¢ Blake dan Horalsen ( dalam Arindawati,2004: 44), media adalah saluran komunikasi yang digunakan untuk menyampaikan pesan antara sumber (pemberi pesan) dengan penerima pesan
Mc. Luhan, mengemukan¢ bahwa media adalah saluran (channel), karena menyampaikan pesan (informasi) dari sumber informasi itu kepada penerima informasi.
¢ Hamidjo, media adalah semua bentuk perantara yang digunakan oleh manusia untuk menyampaikan atau menyebar ide sehingga ide atau pendapat atau gagasan yang dikemukan untuk sampai kepada penerima
Dalam¢ arti luas media adalah setiap orang, materi atau peristiwa yang memberi kesempatan kepada pembelajar untuk memperoleh pengetahuan, keterampulan dan sikap. Dalam pengertian ini guru, buku teks, lingkungan sekolah termasuk didalamnya.
Dalam arti sempit, media adalah dibatasi pada¢ bahan cetak, foto, barang elektronik, alat- alat mekanis, gambar yang disusun dan informasi verbal.
Dari berbagai pandangan, disimpulkan¢ bahwa media adalah segala sesuatu yang dapat digunakan untuk menyalurkan pesan dari pengirim ke penerima, sehingga dapat merangsang pikiran, perasaan, perhatian dan minat siswa sedemikian rupa sehingga memungkinkan terjadi proses belajar
Wujud dan jenis media pembelajaran
Media pembelajaran dibedakan atas 6 jenis media sebagai berikut,¢
1. Media Pandang ( visual)
Media pandang meliputi : gambar buram, atau gambar tembus pandang. Gambar buram meliputi : Sketsa, lukisan dinding,chart,grafik dll. Gambar tembus pandang meliputi : slide, dan gambar bergerak
2. Media Dengar ( audio)
Media dengar meliputi: radio dan kaset
3. Media pandang dengar(audio-Visual)
Media pandang dengar meliputi: TV dan Video
4. Media cetak,
Media Cetak meliputi : buku – buku pelajaran, buku bacaan,kamus,ensiklopedia
5. Objek fisik nyata
Objek nyata meliputi lingkungan alam, lingkungan sosial,lingkungan budaya,nara sumber,dan hasil karya siswa
6. Media komputer
B. Kriteria dan prinsip pemilihan media pembelajaran
Kriteria pemilihan media pembelajaran:¢
1. Media harus sesuai dengan tujuan pembelajaran
2. Media harus sesuai dengan materi pembelajaran
3. Media harus sesuai dengan strategi pembelajaran/prosedural didaktik
4. Media harus sesuai dengan pengelompokan siswa
Prinsip pemilihan media yaitu¢
1. Prinsip efisient/hemat
2. Prinsip ketersediaan
3. Prinsip teknis
4. Prinsip penggunaan
C. Peranan dan kegunaan media pembelajaran
Media dapat di gunakan dalam PBM dengan dua arah yaitu :¢
1. Sebagai alat bantu mengajar (dependen media)
2. Sebagai media belajar yang dapat digunakan sendiri oleh siswa (independent media)
D. Fungsi Media dalam pembelajaran matematika
Fungsi media dalam pembelajaran :
Media dalam konteks komunikasi memiliki fungsi yang sangat luas yakni sebagai berikut :¢
1. Fungsi edukatif, memberikan pengaruh yang bernilai pendidikan, mendidik siswa dan masyarakat untuk berpikir kritis, memberi pengalaman yang bermakna, serta mengembangkan dan memperluas cakrawala berpikir siswa.
2. Fungsi sosial, memberikan informasi autentik dalam berbagai bidang kehidupan dan konsep yang sama pada setiap orang sehingga dapat mempeluas pergaulan,pengenalan,pemahaman tentang orang,adat istiadat dan cara bergaul.
3. Fungsi ekonomis, dengan menggunakan media pendidikan pencapaian tujuan dapat dilakukan dengan efesien, penyampaian materi dapat menekan sedikit mungkin penggunaan biaya,tenaga, serta waktu tanpa mengurangi efektivitas dalam pencapaian tujuan
4. Fungsi budaya, memberikan perubahan-perubahan dalam segi kehidupan manusia, dapat mewariskan dan meneruskan unsur-unsur budaya dan seni yang ada di masyarakat.
Menurut Winataputra(Arindawati,2004:47-48), Bahwa media pembelajaran berfungsi sebagai berikut :
1. Untuk mewujudkan situasi belajar mengajar yang lebih efektif
2. Media pembelajaran sebagai bagian yang integral dari keseluruhan proses pembelajaran
3. Media pembelajaran dalam penggunaannya harus relevan dengan tujuan dan isi pembelajaran.
4. Hiburan dan memancing perhatian siswa
5. Untuk mempercepat proses belajar dalam menangkap tujuan dan bahan ajar secara cepat dan mudah
6. Meningkatkan kualitas belajar mengajar
7. Media pembelajaran meletakkan dasar-dasar yang konkrit dalam menghindari terjadinya penyakit verbalisme.
E. Kelebihan & kekurangan menggunakan media dalam pembelajaran matematika
Adapun kelebihan menggunakan media dalam pembelajaran matematika antara lain:
a. Bahan pelajaran akan lebih jelas maknanya sehingga lebih jelas dipahami siswa sehingga memungkinkan siswa menguasai tujuan pengajaran lebih baik.
b. Metode mengajar akan lebih bervariasi
c. Siswa lebih banyak melakukan kegiatan belajar
d. Motivasi belajar dari para siswa dapat ditumbuhkan / dinaikkan
e. Dapat mengatasi sifat pasif dari para siswa
Adapun kekurangan dalam penggunaan media dalam pengajaran matematika antara lain:
a. Biaya pengadaan
b. Pengalaman seorang guru dalam menggunakan media pengajaran tersebut.
Secara leksikal, media diartikan sebagai alat yang digunakan
untuk menyalurkan pesan atau informasi dari pengirimkepada penerima
pesan. Untuk mengajarkan matemtika secara efektif dibutuhkan media yang
bervariasidan lebih sesuai. Penggunaan media yang sesuai akan menyebabkan
materi yang disampaikan lebih mudah dan lebih cepat diterima oleh anak.
Manfaat penggunaan media dalam pembelajaran matematika
antara lain:
1. Media pengajaran adalah cara yang
sangat baik untuk menghasilkan respon emosional.
2. Memodelkan benda – benda abstrak
dalam bentuk yang dapat diamati.
3. Menyajikan suatu proses yang memuat
idealisasi suatu bentuk kejadian.
4. Meningkatkan daya tarik pelajaran
dan perhatian siswa.
5. Meningkatkan efisiensi waktu
pengajaran matematika.
Media yang dapat digunakan dalam pembelajaran metematika
sebenarnya bermacam-macam. Tiap media mempunyai kelebihan dan kekuranganya
sendiri dalam mengantarkan suatu pesan/informasi materi pelajaran. Oleh karena
itu sebelum memilih media guru harus mengamati kelebihan serta kelemahan media
yang akan digunakan, hal ini perlu dilakukan agar guru dapat meminimalkan
kelemahannya dan memanfaatkan kelebihannya.
Untuk menghindari kesalahan pemilihan media, media harus
mempertimbangkan berbagai segi baik segi kelebihan dan juga kekurangannya.
Kriteria pemlihan media meliputi;
a. Kesesuaian dengan tujuan belajar
secara
umum tujuan belajar dapat dikategorikan dalam 5 macam yaitu:
Ø Belajar fakta
Ø Belajar pengenalan visual
Ø Belajar konsep
Ø Belajar keterampilan
Ø Belajar mengembangkan sikap
b. Biaya
Ada
3 aspek berkenaan dengan biaya pada penggunaan media yaitu;
Ø Pebelian
Ø Pengoprasian
Ø Pemeliharaan
c. Kesesuaian dengan metode
Dalam
memilih media yang sesuai dengan metode, beberapa hal dapat disajikan sebagai
bahan pertimbangan
Ø Metode yang mengarah pada pengajaran
klasikal
Ø Metode kelompok kecil
Ø Metode individual
d. Kesesuaian dengan karakteristik
siswa
Misalnya
dalam penggunaan buku atawpun LKS,guru harus mempertimbangkan kerajinan,
kesungguhan dan kesanggupan siswa.
e. Pertimbangan praktis
Ukuran
praktis tidaknya suatu media yang akan digunakan dapat mengacu pada beberapa
kriteria yaitu; ditinjau dari segi kemudahan,kesesuaian dengan fasilitas yang
ada,keamanan dalam penggunaannya,daya tahan media dan mudah tidaknya perbaikan.
f. Ketersediaan media
Secara
umum ketersediaan suatu media dapat diperhatikan berdasarkan mutu teknisnya,
banyaknya, jenisnya, ukuranya, serta suku cadangnya.
g. Kesiapan guru
Tingkat
kesiapan guru dalam memanfaatkan media yang tersedia dapat dilihat dari
berbagai faktor seperti;
Ø Kemempuan dalam mengoprasikan
Ø Mengelola penggunaanya
Ø Mengembangkan penggunaanya
Ø Perawatan
Ø Memperbaiki terutama pada kerusakan
kecil
Penggunaan media yang bervariasi dapat menumbuhkan daya
tarik anak sehingga hasil belajar anak dapat optimal. Sebaliknya penggunaan
media yang monoton dapat menyebabkan anak jenuh, bosan, kurang semangat atau
rendahnya motivasi belajar sehinnga usaha belajar anak kurang maksimal.
Problem Solving
PROBLEM SOLVING
Ø PENGERTIAN
Secara bahasa, problem dan solving berasal dari bahasa
Inggris. Problem artinya
masalah, sementara solving (kata
dasarnya to solve)
bermakna pemecahan. Dengan demikian,problem
solving dapat kita artikan dengan ‘pemecahan masalah.’Problem Solving
adalah suatu ilmu dalam manajemen organisasi yang dipergunakan oleh para
pemimpin dalam memecahkan permasalahan-permasalahan yang ada dalam organisasi
yang dipimpinnya.
Selanjutnya menurut Lason problem solving merupakan taraf
yang harus dipecahkan dengan cara memahami sejumlah pengetahuan dan ketrampilan
kerja dan merupakan hasil yang dicapai individu setelah individu yang
bersangkutan mengalami suatu proses belajar problem solving yang diajarkan suatu pengetahuan tertentu.
Jadi, yang dimaksud dengan problem solving dalam penelitian ini adalah hasil
suatu masalah yang melahirkan banyak jawaban yang dihasilkan dari penelitian
yang menghasilkan kesimpulan secara realistik dalam problem solving model
matematika
Ø FASE – FASE
Terdapat
beberapa strategi berikut yang digunakan secara simultan dalam penyelesaian suatu
masalah matematika.
a.
Lukis
sebuah gambar atau diagram (make a
picture or a diagram)
Umumnya strategi
ini diperlukan untuk mendapatkan gambaran yang jelas suatu masalah (terutama
masalah geometri), juga untuk mendapatkan ide cara penyelesaian masalah. Contoh
berikut menunjukkan strategi melukis gambar sebagai trategi yang gambling
(cepat dan tepat) untuk memperoleh penyelesaian.
b.
Temukan
pola (find a pattern)
Bila kita dapat melihat
sebuah pola pada sebuah masalah maka jangan abaikan.
Gunakan pola tersebut
untuk memperoleh penyelesaian masalah tertentu.
Contoh:
Temukan rumus yang
menyatakan banyak himpunan bagian dari S bila himpunan S memiliki n buah elemen yang berbeda.
c. Dugaan sebuah jawaban lalu memeriksanya (guess and check atau trial and error.)
Strategi ini mungkin
merupakan strategi yang paling rendah dan dapat dilakukan semua orang. Namun
strategi ini dapat membuka mata kita pada penyelesaian yang menyeluruh, yang
mungkin sangat sukar bila ditempuh dengan cara formal atau tradisional. Perlu
pula kita camkan bahwa strategi coba – coba dalam matematika memiliki landasan
penalaran, bukan asal coba. Strategi ini dapat dibedakan menjadi dua: systematis dan inferensial. Systematic trial adalah mencoba semua
kemungkinan (ini baik bila memungkinkan atau bila cacah kemungkinannya
sedikit), sedang inferensial trial
adalah mencoba dengan memilah-milah yang paling relevan berdasarkan konsep atau
aturan tertentu.
d. Gunakan masalah yang
lebih sederhana (use a simpler problem)
Suatu masalah kadang
lebih mudah diselesaikan bila kita membuatnya menjadi lebih sederhana. Cara ini
dapat ditempuh dengan menyederhanakan bentuk atau variable.
Contoh :
Buktikan bahwa
untuk setiap a, b, c, d bilangan real
antara 0 dan 1, berlaku hubungan : (1 –
a)(1 – b)(1-c)(1-d) >1 – a – b – c – d.
Rutin:
Umumnya kita
terjebak dengan menganalisis ketaksamaan di atas, namun analisis ini cenderung
panjang dan mungkin melelahkan
Menggunakan
masalah serupa yang lebih sederhana:
Pandang (1 – a)(1 – b) > 1 – a – b
Ini mudah
dibuktikan, karena (1 – a)(1 – b) = 1 – a
– b + ab > 1 – a – b
Kemudian kalikan
kedua ruas dengan (1 – c) sebagai
berikut :
(1 – a)(1 – b)(1 – c ) > (1 – a – b)(1 – c)
=
1 – a – b – c + ab + bc
> 1 – a – b – c
Sehingga
(1 – a)(1 – b)(1-c) > 1 – a – b
– c.
Cara serupa
diterapkan kembali dengan mengalikan (1 –
d) pada kedua ruas, untuk memperoleh ketaksamaan yang hendak dibuktikan.
Ø Contoh Soal Problem
Solving
1.
Soal Materi Deret Geometri
Selembar kertas dipotong menjadi 2
bagian, setiap bagian dipotong lagi menjadi 2 bagian lagi dan seterusnya.
Jumlah potongan kertas setelah potongan terakhir yang bisa didapatkan adalah…..
Penyelesaiannya.
Diketahui :
Satu lembar kertas dipotong menjadi 2 bagian, setiap bagian dipotong menjadi 2
bagian lagi dan seterusnya.
Ditanyakan :
Jumlah kertas pada potongan terakhir yang bisa dilakukan.
Jawaban
I : Jika kita bisa membuat potongan sampai yang ke-10 kali potongan maka
banyaknya potongan sampai yang ke-10 kali adalah……
Potongan
ke : 1 2 3 4 5 …... n
Jumlah
kertas: 2 4 8 16 32……2n
Banyaknya potongan jika kita bisa
potong sampai 10 kali potongan
adalah = 2n
= 210
= 2.2.2.2.2.2.2.2.2.2
= 1024 buah.
Jadi jumlah potongan sampai 10 kali
potongan adalah 1024 buah.
Jawaban
II : Jika kita bisa membuat potongan sampai yang ke-20 kali potongan maka
banyaknya potongan sampai yang ke-20 kali adalah……
Potongan
ke : 1 2 3 4 5 …... n
Jumlah
kertas: 2 4 8 16 32……2n
Banyaknya potongan jika kita bisa
potong sampai 20 kali potongan
adalah = 2n
= 220
=
2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2
= 1048576 buah.
Jadi jumlah potongan sampai 20 kali
potongan adalah 1048576
buah kertas.
2.
Soal Materi
Kelipatan Persekutuan Terkecil
Pak Aris melaksanakan ronda setiap 6
hari sekali, sedangkan pak Agus melaksanakan ronda setiap 8 hari sekali dan
dimulai sejak tanggal 1 Januari 2008 mereka ronda bersama-sama. Jika setelah
beberapa kali melaksanakan ronda secara bersama-sama jadwalnya berubah, maka
mereka melaksanakan ronda secara bersama-sama untuk yang terakhir kali pada
tanggal……….
Penyelesaiannya.
Diketahui :
Pak Aris ronda setiap 6 hari sekali, Pak Agus ronda setiap 8 hari sekali.
Mulai ronda bersama-sama tanggal 1 Januari 2008.
Ditanyakan :
Setelah jadwal berubah, tanggal berapa mereka ronda bersama- sama untuk yang
terakhir kalinya
Jawaban
I : Kelipatan 6: 6 12 18 24 30 36 42……
Kelipatan
8: 8 16 24 32 40 48 56……
Kelipatan
persekutuan antara 6 dan 8 adalah 24 48 72 96 120 144 168 192 216….
Jika
setelah lima kali ronda bersama-sama dan kemudian jadwal
berubah, maka mereka ronda
bersama-sama yang terakhir setelah
120 hari dari tanggal 1 Januari 2008
yaitu tanggal 30 April 2008.
Jawaban
II : Kelipatan 6: 6 12 18 24 30 36 42……
Kelipatan
8: 8 16 24 32 40 48 56……
Kelipatan
persekutuan antara 6 dan 8 adalah 24 48 72 96 120 144 168 192 216….
Jika
setelah sepuluh kali ronda bersama-sama dan kemudian jadwal berubah, maka mereka
ronda bersama-sama yang terakhir setelah 240 hari dari tanggal 1 Januari 2008
yaitu tanggal 28 Agustus 2008.
Langganan:
Postingan (Atom)
